АЛГОРИТМ ПОСТРОЕНИЯ ПИРАМИДЫ

1. Включите режим "Проиграть". Посмотрите, как строится правильная четырехугольная пирамида. Составьте алгоритм построения пирамиды.

2.Перемещая точку S и А, проследите за изменением углов и отрезков. Сформулируйте свойства элементов правильной пирамиды.

3. Проверьте, как хорошо вы знаете элементы правильной пирамиды.

КУБ И ЕГО СЕЧЕНИЯ. 10 КЛАСС

1.  Установить программу GeoGebra (около 50 Мбайт), перейдя по ссылке https://www.geogebra.org/download

2. Посмотрите видео "Как работать с динамическими моделями"

3. Создайте свою модель куба, пользуясь инструкцией.Ссылка

4. Вы можете также работать с готовой моделью, скачав ее по ссылке Модель. Перемещая вдоль ребер точки  K, M и N , получите в сечении куба разные многоугольники. 

5.Посмотрите учебное видео "Построение сечений" . Выполните построения , показанные в видео.

6. Выполнив пункты 1-5, ответьте на вопросы Ссылка

ПОСТРОЕНИЕ ПАРАЛЛЕЛОГРАММА ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ

 Пользуясь моделью, посмотрите , как строился параллелограмм. Перемещая точки А, В и С, убедитесь в том, что модель устойчивая (четырехугольник все время остается параллелограммом). Опишите и обоснуйте алгоритм его построения.

СУММА СМЕЖНЫХ УГЛОВ (ДЕМОНСТРАЦИЯ)

 Перемещая ползунок α, убедитесь экспериментально в справедливости утверждения "Сумма  смежных углов равна 180º". Можно также включить демонстрацию в нижнем левом углу рисунка.

РОМБ, ПОСТРОЕННЫЙ ПО СТОРОНЕ И УГЛУ

    Перемещайте ползунки а и α на рисунке.

ПОВОРОТНАЯ СИММЕТРИЯ ПЯТОГО ПОРЯДКА (ДЕМОНСТРАЦИЯ)

 Перемещайте точку Е по экрану. Для очистки экрана нажимайте на стрелочки в правом верхнем углу. Как  и чем можно объяснить название этого преобразования «поворотная симметрия пятого порядка»? Вы где-нибудь   встречали  поворотную симметрию?

Перемещайте точку Е.

ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ( ДЕМОНСТРАЦИЯ)

    Перемещайте левую точку по контуру цветка

РОМБ, ПОСТРОЕННЫЙ ПО ДИАГОНАЛЯМ

ПОСТРОЕНИЕ ТРЕУГОЛЬНИКА ПО ТРЕМ СТОРОНАМ

   Данная  динамическая модель  иллюстрирует построение треугольника по трем сторонам. Меняйте значения сторон a, b, c, перемещая ползунки. Включите анимацию в левом нижнем углу.  Всегда ли можно построить треугольник по трем заданным отрезкам? От чего это зависит? Опишите свои наблюдения. 

ПОСТРОЕНИЕ ПРАВИЛЬНОГО ШЕСТИУГОЛЬНИКА

Посмотрите процесс построения правильного шестиугольника с помощью циркуля и линейки (нажмите кнопку "пауза"). Сформулируйте алгоритм построения.

ТЕОРЕМА О  ПЕРЕСЕКАЮЩИХСЯ  ХОРДАХ

  Посмотрите компьютерную визуализацию доказательства теоремы о произведении отрезков пересекающихся хорд. Сформулируйте основную идею доказательства. Запишите и обоснуйте шаги доказательства. Точки C,D,E,F можно перемещать.

ВЫСОТА ДЕРЕВА (ДЕМОНСТРАЦИЯ)

 Используя готовую динамическую модель, придумайте способ определения высоты дерева. Какие инструменты вам понадобятся для этого? Объясните, на какие геометрические понятия, определения вы опирались? 

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА

  Методом компьютерного эксперимента проверьте справедливость теоремы Пифагора. 

ВИДЫ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА (ДЕМОНСТРАЦИЯ)

  С помощью данной модели проверьте справедливость  формулы вычисления площади треугольника, как половины произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Здесь площадь треугольника считается двумя способами: по формуле и с помощью специального инструмента в GeoGebra.

ПЛОЩАДЬ ТРЕУГОЛЬНИКА (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

   Пользуясь готовой динамической моделью (перемещайте точки А, В и С), сформулируйте идею доказательства и докажите формулу площади треугольника, как половины произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону. (Переместите ползунок α на рисунке).

СООТВЕТСТВЕННЫЕ УГЛЫ

  Проверьте справедливость  свойства соответственных углов при параллельных прямых AB и  CE  и секущей DE .

СРЕДНЯЯ ЛИНИЯ ТРАПЕЦИИ (ДОКАЗАТЕЛЬСТВО)

   

  Используя компьютерную визуализацию, предложите способ доказательства теоремы о свойствах средней линии трапеции.

СВОЙСТВА ВПИСАННОГО И ЦЕНТРАЛЬНЫХ УГЛОВ

СУММА УГЛОВ ТРЕУГОЛЬНИКА (ДЕМОНСТРАЦИЯ)

 Проведите контрольный эксперимент, подтверждающий справедливость утверждения  «Сумма углов в треугольнике равна 180º» для остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников.